3q^2-44q+130=0

Solution for 3q^2-44q+130=0 equation:

Simplifying
3q2 + -44q + 130 = 0

Reorder the terms:
130 + -44q + 3q2 = 0

Solving
130 + -44q + 3q2 = 0

Solving for variable 'q'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
43.33333333 + -14.66666667q + q2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-43.33333333' to each side of the equation.
43.33333333 + -14.66666667q + -43.33333333 + q2 = 0 + -43.33333333

Reorder the terms:
43.33333333 + -43.33333333 + -14.66666667q + q2 = 0 + -43.33333333

Combine like terms: 43.33333333 + -43.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + -14.66666667q + q2 = 0 + -43.33333333
-14.66666667q + q2 = 0 + -43.33333333

Combine like terms: 0 + -43.33333333 = -43.33333333
-14.66666667q + q2 = -43.33333333

The q term is -14.66666667q.  Take half its coefficient (-7.333333335).
Square it (53.77777780) and add it to both sides.

Add '53.77777780' to each side of the equation.
-14.66666667q + 53.77777780 + q2 = -43.33333333 + 53.77777780

Reorder the terms:
53.77777780 + -14.66666667q + q2 = -43.33333333 + 53.77777780

Combine like terms: -43.33333333 + 53.77777780 = 10.44444447
53.77777780 + -14.66666667q + q2 = 10.44444447

Factor a perfect square on the left side:
(q + -7.333333335)(q + -7.333333335) = 10.44444447

Calculate the square root of the right side: 3.231786576

Break this problem into two subproblems by setting 
(q + -7.333333335) equal to 3.231786576 and -3.231786576.

Subproblem 1
q + -7.333333335 = 3.231786576

Simplifying
q + -7.333333335 = 3.231786576

Reorder the terms:
-7.333333335 + q = 3.231786576

Solving
-7.333333335 + q = 3.231786576

Solving for variable 'q'.

Move all terms containing q to the left, all other terms to the right.

Add '7.333333335' to each side of the equation.
-7.333333335 + 7.333333335 + q = 3.231786576 + 7.333333335

Combine like terms: -7.333333335 + 7.333333335 = 0.000000000
0.000000000 + q = 3.231786576 + 7.333333335
q = 3.231786576 + 7.333333335

Combine like terms: 3.231786576 + 7.333333335 = 10.565119911
q = 10.565119911

Simplifying
q = 10.565119911

Subproblem 2
q + -7.333333335 = -3.231786576

Simplifying
q + -7.333333335 = -3.231786576

Reorder the terms:
-7.333333335 + q = -3.231786576

Solving
-7.333333335 + q = -3.231786576

Solving for variable 'q'.

Move all terms containing q to the left, all other terms to the right.

Add '7.333333335' to each side of the equation.
-7.333333335 + 7.333333335 + q = -3.231786576 + 7.333333335

Combine like terms: -7.333333335 + 7.333333335 = 0.000000000
0.000000000 + q = -3.231786576 + 7.333333335
q = -3.231786576 + 7.333333335

Combine like terms: -3.231786576 + 7.333333335 = 4.101546759
q = 4.101546759

Simplifying
q = 4.101546759

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
q = {10.565119911, 4.101546759}